CONTOH SOAL RISK & RETURN

November 28, 2015

CONTOH SOAL RISK & RETURN

Stock X & Y memiliki distribusi probabilitas atas expected rate of return sebagai berikut:

Probability X Y

0,1 (10%) (35%)

0,2 2 0

0,4 12 20

0,2 20 25

0,1 38 45

a. Hitung expected rate of return, ḱ untuk stock Y (ḱ_x= 12%)

b. Hitung standard deviasi untuk masing – masing stock X & Y)

Jawab:
a. Untuk menghitung expected return, dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

Di mana :

k_i = rate of return pada saham i

p_i = probabilitas atas tingkat pengembalian saham i

Tanda sigma pada dasarnya merupakan penjumlahan atau akumulai dari perkalian antara tingkat pengembalian dan probabilitas

Sehingga, expected rate of return untuk saham X =

= K₁. P₁ + K₂. P₂ + K₃. P₃+ K₄. P₄ + K₅. P₅

= ((10%). 0,1) + (2%. 0,2) + (12% . 0,4) + (20% . 0,2) + (38%.0,1)

= -1% + 0,4% + 4,8% + 4% + 3,8%

= 12%

Sedangkan, expected rate of return untuk saham Y =

= K₁. P₁ + K₂. P₂ + K₃. P₃+ K₄. P₄ + K₅. P₅

= ((35%). 0,1) + (0%. 0,2) + (20% . 0,4) + (25% . 0,2) + (45%.0,1)

= -3,5% + 0% + 8% + 5% + 4,5%

= 14%

b. Untuk menghitung standard deviasi, dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

Keterangan untuk masing - masing komponen pada standar deviasi, sama seperti komponen pada rumus expected return.

Sehingga, standar deviasi untuk saham X =

= ((-10% - 12%)². 0,1) + ((2% - 12%)².0,2) + ((12% - 12%)². 0,4) + ((20% - 12%)². 0,2) + ((38% - 12%)². 0,1)]^0,5

= [48,4 + 20 + 0 + 12,8 + 67,6]^0,5

= 12,198% (pangkat setengah berarti akar pangkat 2)

Sedangkan, standar deviasi untuk saham Y =

= ((-35% - 14%)². 0,1) + ((0% - 14%)².0,2) + ((20% - 14%)². 0,4) + ((25% - 14%)². 0,2) + ((45% - 14%)². 0,1)]^0,5

= [240,1 + 39,2 + 14,4 + 24,2 + 96,1]^0,5

= 20,35% (pangkat setengah berarti akar pangkat 2)

Misalkan Anda adalah seorang money manager atas $4juta dana investasi, yang terdiri dari 4 stock sebagai berikut:

Stock Investment Beta

A $ 400.000 1,5

B 600.000 (0,5)

C 1.000.000 1,25

D 2.000.000 0,75

Jika market’s required rate of return 14% dan risk free rate 6%, berapakah required rate of return dari portofolio tersebut?

Untuk menghitung required rate of return, dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
kP = kRF + (kM – kRF) βP

Untuk itu, perlu terlebih dahulu menghitung bobot dari masing-masing investasi dan menjumlahkannya dengan masing-masing Beta saham.

Stock	Investment	Beta	W	W.Beta
A	$ 400.000	1.5	0.1	0.15
B	600.000	-0.5	0.15	-0.075
C	1.000.000	1.25	0.25	0.3125
D	2.000.000	0.75	0.5	0.375
TOTAL			1	0.7625

Nilai W diperoleh dengan membuat proporsi masing - masing investasi dibagi dengan jumlah investasi total. Misalkan nilai W (weighted average) Saham A diperoleh dengan membagi jumlah investasinya dengan investasi total ($ 400.000/ $ 4.000.000 = 0,1)

Setelah itu, dapat dimasukkan ke dalam rumus required rate of return (SML) sebagai berikut:
kP = kRF + (kM – kRF) βP
kP = 6% + (14% - 6%) 0,7625
kP = 12,1%